Koristeći Pitagorin teorem kako biste pronašli B ako je A = 12 i c = 17?

Odgovor:

Ovisno o kojoj je strani hipotenuza, #b = sqrt145 ili b = sqrt 433 #

Obrazloženje:

Nije jasno iz koje je strane hipotenuza.

Strane se obično daju kao AB ili # c # a ne A ili B koji ukazuju na točke.

Razmotrimo oba slučaja.

"Ako je c hipotenuza"

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 "" rArr b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 #

# b ^ 2 = 17 ^ 2 - 12 ^ 2 #

# b ^ 2 = 145 #

#b = sqrt145 = 12.04 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ako # C # NIJE hipotenuza.

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2 #

# b ^ 2 = 12 ^ 2 + 17 ^ 2 #

# b ^ 2 = 433 #

# b = sqrt 433 = 20,81 #

Koristeći Pitagorin teorem kako ćete pronaći nepoznate duljine A = 5x-1 B = x + 2 C = 5x?

Dva rješenja. Tri duljine su ili 3, 4 i 5 ili 7, 24 i 25. Očito je na tri strane pravokutnog trokuta (kao što je naznačeno Pitagoreovim teoremom) da između tri strane A = 5x-1, B = x + 2 i C = 5x, C je najveći. Primjena Pitagorina teorema, (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 ili 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 ili x ^ 2-6x + 5 = 0. Faktorizirajući ovo, dobivamo (x-5) (x-1) = 0 ili x = 5 ili 1 Stavljajući x = 5, tri duljine su 24, 7, 25 i stavljaju x = 1, tri duljine su 4, 3 , 5

Koristeći Pitagorin teorem, kako riješiti nedostajuću stranu a = 10 i b = 20?

Pogledajte postupak rješavanja ispod: Pitagorejska teorema za pravokutni trokut: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Zamjena za a i b i rješavanje za c daje: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)

Koristeći Pitagorin teorem kako biste pronašli A ako je b = 11, c = 17?

Pogledajte cjelokupni postupak rješavanja ispod: Pitagorejska teorema navodi: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Zamjena za b i c i rješavanje daje: a ^ 2 + 11 ^ 2 = 17 ^ 2 a ^ 2 + 121 = 289 a ^ 2 + 121 - boja (crvena) (121) = 289 - boja (crvena) (121) a ^ 2 + 0 = 168 a ^ 2 = 168 sqrt (a ^ 2) = sqrt (168) a = sqrt ( 168) = 12.961 zaokruženo na najbližu tisućinku.