Odgovor:
Dva rješenja. Tri su duljine # 3, 4 i 5 # ili # 7, 24 i 25 #.
Obrazloženje:
To je očito u tri strane pravokutnog trokuta (kao što je naznačeno Pitagoreovim teoremom) koje je među tri strane # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # i # C = 5x #, # C # je najveći. Primjena Pitagorinog teorema,
# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2-5x ^ 2 # ili
# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # ili
# X ^ 2-6x + 5 = 0 #, Faktorizirajući ovo, dobivamo
# (X-5), (x-1) = 0 # ili # x = 5 ili 1 #
stavljanje # X = 5 #, tri su duljine #24, 7, 25#
i stavljanje # X = 1 #, tri su duljine #4, 3, 5#
