Davidu je trebalo sat vremena da ode 20 km od svoje kuće do najbližeg grada. Potom je proveo 40 minuta na povratku. Koja je bila njegova prosječna brzina?

Odgovor:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Obrazloženje:

Prosječna brzina je jednostavno stopa po kojoj udaljenost koje je David putovao po jedinici vremena.

# "prosječna brzina" = "pokrivena udaljenost" / "jedinica vremena" #

U vašem slučaju, možete uzeti u obzir vrijeme #1# sat, Pošto to znaš

# "1 h = 60 min" #

možete reći da je David trebao

# 40 boja (crvena) (žig (boja (crna) ("min"))) * "1 h" / (60 boja (crveno) (poništi (boja (crna) ("min"))))) = 2/3 boje (bijeli) (.), "h" #

za povratak.

Sada, imajte na umu da na putu od kuće do gradske vijećnice David putuje # "20 km" # točno #1# sat, To znači da je njegova prosječna brzina za prvi dio putovanje će biti

# "prosječna brzina" _ 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (- 1) #

Otkad je potrebno manje nego sat vremena da David završi povratak, možete reći da je njegova prosječna brzina za povratno putovanje bit će viši #-># on će pokriti više udaljenosti po jedinici vremena na povratku.

Točnije, David će pokriti

# 1 boja (crvena) (otkaz (boja (crna) ("h"))) * "20 km" / (2/3 boja (crvena) (otkaz (boja (crna) ("h"))))) " 30 km "#

u #1# sat na povratku, pa će mu prosječna brzina biti

# "prosječna brzina" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

Dakle, znate prosječnu brzinu za prvo putovanje i prosječnu brzinu za povratno putovanje, tako da jednostavno možete uzeti prosječan ove dvije vrijednosti, zar ne? pogrešno!

to je apsolutno presudno kako bi izbjegli odlazak

#color (crvena) (otkazivanje (boja (crna) ("prosječna brzina" = ("20 km h" ^ (- 1) + "30 km h" ^ (- 1)) / 2 = "25 km h" ^ (1)))) *

jer ćete dobiti pogrešan odgovor #-># to nije način na koji prosječna brzina radi! Umjesto toga, usredotočite se na definiciju prosječne brzine, koja vam govori da morate pronaći ukupnu udaljenost koju je pokrio David po jedinici vremena.

Znaš da imaš

# "ukupna udaljenost = 20 km + 20 km = 40 km" #

# "ukupno vrijeme" = "1 h" + 2/3 boja (bijelo) (.) "h" = 5 / 3color (bijelo) (.) "h" #

Pa ako David pokriva # "40 km" # u #5/3# sati, koliko kilometara on pokriva #1# sat?

# 1 boja (crvena) (otkaz (boja (crna) ("h"))) * "40 km" / (5/3 boja (crvena) (otkaz (boja (crna) ("h"))))) " 24 km "#

Dakle, možete reći da David ima prosječnu brzinu od

# "prosječna brzina" = boja (tamna) (ul (boja (crna) ("24 km h" ^ (- 1)))) #

Ostavit ću odgovor na dva sig figs, ali ne zaboravite da vaše vrijednosti opravdavaju samo jednu značajnu brojku za odgovor.

Zato je jednadžba za Prosječna brzina daje se kao

# "Prosječna brzina" = "ukupna udaljenost" / "ukupno vrijeme" #

U tvom slučaju imate

# "prosječna brzina" = "40 km" / (5/3 boja (bijela) (.) "h") = 40 / (5/3) boja (bijela) (.) "km" / "h" = "24 km h "^ (- 1) #

Joe je hodao na pola puta od kuće do škole kad je shvatio da kasni. Ostatak puta je vodio u školu. Trčao je 33 puta brže nego što je hodao. Joe je prošao 66 minuta do pola puta do škole. Koliko je minuta trebalo Joeu da dođe od kuće do škole?

Neka Joe hoda s brzinom v m / min Tako je trčao s brzinom 33v m / min. Joe je otišao na pola sata do škole. Tako je hodao 66v m i također trčao 66vm. Vrijeme potrebno za trčanje 66v m sa brzinom 33v m / min je (66v) / (33v) = 2min I vrijeme potrebno za hodanje prvog poluvremena je 66min Tako je ukupno vrijeme potrebno za polazak od kuće do škole 66 + 2 = 68 min

Nestor je završio 42 kilometarsku biciklističku utrku u 1 sat i 45 minuta. Koja je bila njegova prosječna brzina u kilometrima na sat?

"24 km / hr" Prosječna brzina = pređena udaljenost / vrijeme koje je potrebno. Možete vidjeti da je 1 sat 45 minuta 1 i 3/4 sata ili 1.75 sati. Tako je prosječna brzina = 42 / 1.75 = "24 km / h"

Na putovanju iz Detroita u Columbus, Ohio, gospođa Smith vozila je s prosječnom brzinom od 60 milja po satu. Vrativši se, prosječna brzina bila je 55MPH. Ako joj je trebalo više od sat vremena na povratku, koliko je daleko od Detroita do Columbusa?

220 milja Neka udaljenost bude x Miles od Detroita do Columbusa, Ohio, uzela je x / 60 sati i dok se vraćala uzela je x / 55 sati. Sada po pitanju, x / 55-x / 60 = 1/3 rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 rArr x / (5.11.12) = 1/3 rArr x = 1/3 , 5.11.12 rArr x = 220