Odgovor:
#x = {2,16 / 3} #
Obrazloženje:
Ta se jednadžba također može navesti kao
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2 x-8) ^ 2) = 5 # i kvadriranje obje strane
# (X-3) ^ 2 + (2 x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2 x-8) ^ 2) = 25 #
Uređivanje i ponovno kvadriranje
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # ili
# 4 (x-3) ^ 2 (2 x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2 x-8) ^ 2),) ^ 2-0 # ili
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # i potencijalna rješenja su
#x = {0,2,10,16 / 3} # i moguća rješenja su
#x = {2,16 / 3} # jer provjeravaju izvornu jednadžbu.
Odgovor:
# x = 16/3 ili x = 2 #
Obrazloženje:
# | X-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Počnite dodavanjem #COLOR (crveni) (- | 2x-8 | # na obje strane.
# | x-3 | poništi (+ | 2x-8 |) poništi boju (crveno) (- | 2x-8 |) = 5 boja (crveno) (- | 2x-8) #
# | X-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Znamo….
Ili #x - 3 = - | 2x - 8 | + 5 # ili #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Počnimo s dijelom #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Okrenite jednadžbu kako biste je ugodnije ispunili
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Želimo eliminirati #5# na lijevoj strani i prebaciti na drugu stranu, da bismo to učinili, moramo dodati #COLOR (crveno) (- 5) # na obje strane
# - | 2x-8 | poništi (+5) poništi boju (crveno) (- 5) = x -3 boja (crvena) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Moramo poništiti negativni znak ispred apsolutne vrijednosti. Da bismo to učinili, moramo razdvojiti obje strane #COLOR (crveno) (- 1) *
# (- | 2x-8 |) / boja (crvena) (- 1) = (x-8) / boja (crvena) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
Znamo također # 2x -8 = x-8 ili 2x -8 = - (- x + 8) #
Počnimo s prvom mogućnošću.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Počnite dodavanjem #COLOR (crveno) (x) * na obje strane
# 2x -8 + boja (crvena) x = x + 8 + boja (crvena) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Riješite drugu mogućnost
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Kombinirajte slične pojmove
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (ne radi u izvornoj jednadžbi)
2. dio:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Pogledajte prvu da vidite o čemu govorim)
Okrenite jednadžbu
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (transfer 5 na desnoj strani)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Znamo također # 2x - 8 = x + 2 ili 2x-8 = - (x + 2) #
Počnimo rješavati prvu mogućnost
# 2x -8 = x + 2 #
Kombinirajte slične pojmove
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Riješite drugu mogućnost
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Kombinirajte slične pojmove
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Radi u izvornoj jednadžbi)
Tako,
Konačni odgovor je # x = 16/3 ili x = 2 #
