Što je proizvod 2 rješenja jednadžbe x ^ 2 + 3x-21 = 0?

Odgovor:

Proizvod dva rješenja je #-21#.

Obrazloženje:

Ako imamo kvadratnu jednadžbu # X ^ 2 + bx + c = 0 #

zbroj dvaju rješenja je # B / a # proizvod dva rješenja # C / a #.

U jednadžbi, # 2 x ^ + 3x-21 = 0 #, zbroj dvaju rješenja je #-3/1=-3# proizvod dva rješenja #-21/1=-21#.

Imajte na umu da je to diskriminantno # B ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21), 9 = + 84 = 93 # nije kvadrat racionalnog broja, dva rješenja su iracionalni brojevi. To su kvadratne formule

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # i za # 2 x ^ + 3x-21 = 0 #, ovi su

# (- 3 + -sqrt93) / 2 # tj # -3/2 + sqrt93 / 2 # i # -3/2-sqrt93 / 2 #

Može se provjeriti kao proizvod # -3/2 + sqrt93 / 2 # i # -3/2-sqrt93 / 2 # je

# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84 / 4 = -21 #