Visina, h, u metrima plime i oseke na danoj lokaciji određenog dana u t sati nakon ponoći može se modelirati pomoću sinusoidne funkcije h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 Koje je vrijeme Koliko je plima oseka?

Visina, h, u metrima plime i oseke na danoj lokaciji određenog dana u t sati nakon ponoći može se modelirati pomoću sinusoidne funkcije h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 Koje je vrijeme Koliko je plima oseka?
Anonim

Visina, h, u metrima plime i oseke na danoj lokaciji određenog dana u t sati nakon ponoći može se modelirati pomoću sinusne funkcije

# h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 #

# "U vrijeme plime" h (t) "će biti maksimalno kada je" sin (30 (t-5)) "maksimalno" #

# "To znači" sin (30 (t-5)) = 1 #

# => 30 (t-5) = 90 => t = 8 #

Tako će se prva plima nakon ponoći dogoditi #8 ujutro"#

Opet za sljedeću plimu # 30 (t-5) = 450 => t = 20 #

To znači da će druga plima biti # 8 navečer"#

Tako će u 12-satnom intervalu doći plima.

# "U vrijeme oseke" h (t) "će biti minimalan kada je" sin (30 (t-5)) "minimalan" #

# "To znači" sin (30 (t-5)) = - 1 #

# => 30 (t-5) = - 90 => t = 2 #

Tako će prva oseka poslije ponoći biti # 2 "am" #

Opet za sljedeću oseku # 30 (t-5) = 270 => t = 14

To znači da će biti druga oseka # 2 "pm" #

Tako će nakon 12 sati doći do oseke.

Ovdje je razdoblje# (2pi) / omega = 360 / 30hr = 12 sati # tako da će to biti interval između dvije uzastopne plime ili između dvije uzastopne oseke.