Što je uže?

Odgovor:

f (x) = 2x ^ 2 + 3x # je uži

Obrazloženje:

Zapišite ove jednadžbe parabola u njihovom obliku vrhova, tj. # Y = a (X = H) ^ 2 + k #, gdje # (H.k) # je vrh i # S # je kvadratni koeficijent. Što je veći kvadratni koeficijent, to je uža parabola.

#F (x) = 2x ^ 2 + 3x = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 4x + (3/4) ^ 2) -2xx (3/4) ^ 2 #

= # 2 (x + 3/4) ^ 2-9 / 8 #

i #G (x) = x ^ 2 + 4 = (x-0) ^ 2 + 4 #

Da bismo utvrdili je li parabola uska ili široka, trebamo pogledati kvadratni koeficijent parabole koji je #2# u #F (x) * i #1# u #G (x) * i stoga je f (x) = 2x ^ 2 + 3x # uži

graf {(y-x ^ 2-3x) (y-x ^ 2-4) = 0 -21.08, 18.92, -6, 14}

Odgovor:

#F (x) * je uži jer je apsolutna vrijednost koeficijenta ispred # X ^ 2 # je veći.

Obrazloženje:

Hajde da ih grafički prikažemo i da vidimo sigurno. Ovdje je #F (x) = 2x ^ 2 + 3x #:

graf {2x ^ 2 + 3x -10, 10, -5, 20}

I ovo je #G (x) = x ^ 2 + 4 #

grafikon {x ^ 2 + 4 -10, 10, -5, 20}

Zašto je to tako #G (x) * je deblji od #F (x) *?

Odgovor leži u koeficijentu za # X ^ 2 # termin. Kada apsolutna vrijednost koeficijenta postane veća, grafikon postaje uži (pozitivan i negativan jednostavno pokazuje smjer parabole pokazuje, s pozitivnim otvaranjem i negativnim otvaranjem prema dolje).

Usporedimo grafove # y = pmx ^ 2, pm5x ^ 2, pm1 / 3x ^ 2 #, Ovo je # Y = PMX ^ 2 #:

graf {(y-x ^ 2) (y + x ^ 2) = 0 -10, 10, -5, 5}

Ovo je # Y = pm5x ^ 2 #

graf {(y-5x ^ 2) (y + 5x ^ 2) = 0 -10, 10, -5, 5}

I ovo je # Y = PM1 / 3x ^ 2 #

graf {(y-1 / 3x ^ 2) (y + 1 / 3x ^ 2) = 0 -10, 10, -5, 5}