Što je rješenje sustava jednadžbi x-2y = -6 i x-y = 12?

Odgovor:

# (X, y) = 30,18 #

Obrazloženje:

#COLOR (plava) (x-2y = -6 #

#COLOR (plava) (x-y = 12 #

Koristite prvu jednadžbu za pronalaženje jednadžbene vrijednosti za #x#

# Rarrx-2y = -6 #

# Rarrx = -6 + 2y #

Zamijenite vrijednost drugoj jednadžbi

#rarr (-6 + 2y) -y = 12 #

Uklonite zagrade

# Rarr-6 + 2y-y = 12 #

# Rarr-6 + y = 12 #

#rArrcolor (zeleno) (y = 12 + 6 = 18 #

Zamijenite vrijednost # Y # na drugu jednadžbu

# Rarrx-18 = 12 #

#rArrcolor (zeleno) (x = 12 + 18 = 30 #

Što je rješenje sustava jednadžbi 2y - x = 4 i 6y - 12 = 3x?

Ne postoji jedinstveno rješenje. Moguće je beskonačno mnogo rješenja. Postoji više načina rješavanja istovremenih jednadžbi, tako da je riječ o odluci koja metoda je najbolja za svako pitanje. Svaka od jednadžbi može se napisati u drugačijem obliku. Promijenit ću ih tako da imaju x kao subjekt. 2y - x = 4 "" i "" 6y - 12 = 3x "" div3 x = 2y-4 "" 2y -4 = x Sada vidimo da su obje jednadžbe iste. Da bismo riješili simultane jednadžbe, moramo imati dvije RAZLIKE jednadžbe. Stoga ne postoji jedno jedinstveno rješenje, već beskonačan broj mogućih rješenja.

Što je rješenje sljedećeg sustava jednadžbi ?: y = (1/3) x + 6, y = (1/3) x - 6

"nema rješenja" Dvije jednadžbe imaju oblik y = mx + b gdje m predstavlja nagib i b y-presjek. "oboje imaju nagib" m = 1/3 što ukazuje da su boje (plave) "paralelne linije" Tako se linije ne presijecaju stoga nema rješenja. graf {(y-1 / 3x + 6) (y-1 / 3x-6) = 0 [-20, 20, -10, 10]}

Što je rješenje sustava jednadžbi 2x + 3y = 7, x + y = 3?

(x, y) = (2,1) S obzirom na [1] boju (bijelu) ("XXX") 2x + 3y = 7 [2] boju (bijelu) ("XXX") x + y = 3 Oduzimanje 2xx [2] ] iz [1] boje (bijele) ("XXX") {:(, 2x, + 3y ,, =, 7), (podcrtano (-), podcrtano ("("), podcrtano (2x), podcrtano ( + 2y), podcrtano (")"), podcrtano (=), podcrtano (6)), (,,, y ,, =, 1): Zamjena 1 za y u [2] daje boju (bijelu) (" XXX ") x + 1 = 3 boje (bijelo) (" XXX ") rarr x = 2