Koja je vrijednost točkastog proizvoda dvaju ortogonalnih vektora?

Odgovor:

Nula

Obrazloženje:

Dva vektora su ortogonalna (u biti sinonim za "okomiti") ako i samo ako je njihov točkasti proizvod nula.

Dva vektora #vec (v) * i #vec (w) *, geometrijska formula za njihov dot proizvod

#vec (v) * vec (w) = || vec (v) || || vektorski (w) || cos (theta) #, gdje # || vektorski (v) || # je veličina (duljina) od #vec (v) *, # || vektorski (w) || # je veličina (duljina) od #vec (w) *, i # Teta # je kut između njih. Ako #vec (v) * i #vec (w) * su nula, ova zadnja formula jednaka je nuli ako i samo ako # Theta = pi / 2 # radijanima (i uvijek možemo uzeti # 0 leq theta leq pi # radians).

Jednakost geometrijske formule za točkasti proizvod s aritmetičkom formulom za točkasti proizvod slijedi iz Zakona o kosinusima

(aritmetička formula je # (šešir (i) + b šešir (j)) * (c (i) + d šešir (j)) = ac + bd #).

Srednja vrijednost od osam brojeva je 41. Srednja vrijednost dvaju brojeva je 29. Koja je srednja vrijednost ostalih šest brojeva?

Meanf od šest brojeva je 270/6 = 45 Ovdje su uključena 3 različita skupa brojeva. Set od šest, set od dva i set od svih osam. Svaki skup ima svoje značenje. "mean" = "Ukupno" / "broj brojeva" "" ILI M = T / N Imajte na umu da ako znate prosjek i koliko brojeva ima, možete pronaći ukupan broj. T = M xxN Možete dodati brojeve, možete dodati zbrojeve, ali ne možete dodati sredstva zajedno. Dakle, za svih osam brojeva: ukupno je 8 xx 41 = 328 Za dva broja: ukupno je 2xx29 = 58 Stoga je ukupno ostalih šest brojeva 328-58 = 270 Srednja vrijednost šest brojeva = 270 / 6 = 45

Porez na promet proizvoda koji košta 35 USD je 2,10 USD. Koliki je porez na promet proizvoda koji košta 68 USD?

Porez na promet: 4,08 USD (Ukupno nakon poreza cijena: $ 72,08) -Za početak, moramo pronaći "porez na promet". Da biste to učinili, trebamo podijeliti $ 2.10 sa $ 35: 2.10 / 35 = 0.06 * * 0.06 = porez na promet Sada, pomnožite porez na promet sljedećom stavkom, u kojoj košta 68 USD. 0,06 * 68 = 4,08 * * 4,08 = iznos poreza dodan prvotnoj cijeni: 4,08 + 68 = 72,08

Dva vektora su dani s a = 3,3 x - 6,4 y i b = -17,8 x + 5,1 y. Koja je veličina vektora a + b?

| a + b | = 14.6 Podijelite dva vektora na njihove x i y komponente i dodajte ih odgovarajućim x-ovima ili y-ovima, kao što su: 3.3x + -17.8x = -14.5x -6.4y + 5.1y = -1.3y Što daje rezultanta vektor od -14.5x - 1.3y Da bismo pronašli veličinu tog vektora, upotrijebimo Pitagorin teorem. Možete zamisliti komponente x i y kao okomite vektore, s pravim kutom u koji se spajaju, a vektor a + b, nazovimo ga c, spajajući dva, pa je c dano kao: c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) Zamjenjujući vrijednosti x i y, c = sqrt (211.9) c = 14.6 što je veličina ili duljina rezultirajućeg vektora.