Kako rješavate 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Kako rješavate 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?
Anonim

Odgovor:

# x ~ = -6,7745 #

Obrazloženje:

S obzirom na eksponencijalnu jednadžbu # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Za rješavanje eksponencijalne jednadžbe možemo koristiti logaritam.

Korak 1: Uzmite dnevnik s obje strane

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Koristeći pravilo snage logaritma

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Zatim distribuirajte

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Zatim dovedite sve "x" na jednu stranu

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Izračunajte najveći zajednički faktor

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Izoliraj "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6,7745 #