Sonya i Isaac nalaze se u motornim čamcima smještenim u središtu jezera. U trenutku t = 0 Sonya kreće na jug brzinom od 32 mph. U isto vrijeme Isaac polijeće, krećući se prema istoku na 27 mph. Koliko su putovali nakon 12 minuta?

Odgovor:

Putovali su # 6.4 i 5.4 # milja

i onda #8.4# miljama.

Obrazloženje:

Najprije nađite udaljenost u kojoj je prešla Sonya #12# minuta

#32*12*1/60=6.4 # milja od središta jezera.

Onda pronađite udaljenost koju je Izak proputovao #12# minuta

#27*12*1/60=5.4# milja od središta jezera

Da bismo pronašli udaljenost između Sonye i Isaaca, možemo primijeniti Pitagorin teorem kao kut između njih #90°#

Udaljenost između njih:

# d = sqrt (6,4 ^ 2 + 5,4 ^ 2) = sqrt70,12 #

# D ~~ 8,4 # milja

Odgovor:

Sonya: #6.4# milja

Isaac: #5.4 # milja

Obrazloženje:

# "udaljenost" = "brzina" xx "vrijeme" #

Brzine su dane u km / h tako da vrijeme treba biti u satima.

# 12 min = 12/60 sat = 1/5 sat #

Sonya:

# "udaljenost" = 32mphxx1 / 5 h #

#= 6 2/5 = 6.4# milja

Isaac:

# "udaljenost" = 27mphxx1 / 5 h #

#= 5 2/5 = 5.4# milja

Uzmite u obzir jedinice:

#mph x x h = m / poništi xx cancelh #

# = M # (milja)

Vlak A napušta Westtown i putuje brzinom od 50 km / h prema Smithvilleu, udaljenom 330 milja. U isto vrijeme, Vlak B napušta Smithville i putuje na 60 milja prema Westtownu. Nakon koliko se sati sastaju dva vlaka?

Sastaju se nakon 3 sata. Vrijeme koje oba vlaka uzimaju do susreta bit će isto. Neka ovo vrijeme bude x sati "Udaljenost = brzina" xx "vrijeme" Vlak A: "udaljenost" = 50 xx x = 50x milja Vlak B: "udaljenost" = 60 xx x = 60x milja Zbroj udaljenosti koju je svaki put prešao je 330 milja 50x + 60x = 330 110x = 330 x = 330/110 = 3 Sastaju se nakon 3 sata. Check: Vlak A putuje: 50 xx3 = 150 milja Vlak B putuje: 60 xx 3 = 180 milja 150 + 180 = 330 milja

Motociklista putuje 15 minuta na 120 km / h, 1 sat i 30 minuta na 90 km / h i 15 minuta na 60 km / h. S kojom brzinom bi ona morala putovati kako bi obavila isto putovanje, u isto vrijeme, bez promjene brzine?

90 "km / h" Ukupno vrijeme potrebno za vožnju motociklistom je 0.25 "h" (15 "min") + 1.5 "h" (1 "h" 30 "min") + 0.25 "h" (15 "min") ) = 2 "sati" Ukupna prijeđena udaljenost je 0,25 puta120 + 1,5 puta90 + 0,25x60 = 180 "km" Stoga je brzina na kojoj bi trebala putovati: 180/2 = 90 "km / h" Nadam se da ima smisla!

Niles i Bob jedrili su u isto vrijeme isto vrijeme, Nilesov jedrenjak putovao je 42 milje brzinom od 7 mph, dok je Bobov motorni čamac putovao 114 milja brzinom od 19 mph. Koliko dugo su Niles i Bob putovali?

6 sati 42/7 = 6 i 114/19 = 6 pa su oboje putovali 6 sati