Polumjer kruga je 10 cm. Ako je polumjer povećan za 20%, kako ćete pronaći postotak povećanja površine?

Odgovor:

Rješenje dano u mnogo detalja tako da možete vidjeti odakle sve dolazi.

Povećanje površine je #44%# izvornog područja

Obrazloženje:

#color (smeđa) ("Imajte na umu da je simbol% kao jedinica mjere koja je") ##color (smeđa) ("vrijedi" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Postavljanje početnog stanja i promjena") #

# 20% "od" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "povećanje radijusa" #

Izvorno područje # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Novo područje # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Odredite postotak promjene") #

Izražavanje promjene kao dijela izvornog područja koje imamo:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Faktor iz # Pi # iz # 144pi-100pi # davanje:

# (Pi (144-100)) / (pixx100) #

To je isto kao:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

To je isto kao:

# 44xx1 / 100 #

Ali #1/100# isti je kao% pa imamo:

#44%#

Polumjer kruga je 13 inča, a duljina akorda u krugu je 10 inča. Kako ćete pronaći udaljenost od središta kruga do tetive?

Imam 12 "u" Razmislite dijagram: Možemo koristiti Pythagoras teorem na trokut od strane h, 13 i 10/2 = 5 inča dobiti: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 preraspodjela: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "u"

Polumjer kruga područja i opseg je udvostručen, kako ćete pronaći novo područje kruga u smislu A?

4A Recimo da je početni radijus 'r' i kada se udvostruči postaje 2r Stoga prvi A = pir ^ 2 Nakon udvostručenja radijusa, Area = pi (2r) ^ 2 = 4pir ^ 2 = 4A

Polumjer većeg kruga je dvostruko veći od radijusa manjeg kruga. Područje krafne je 75 pi. Pronađite radijus manjeg (unutarnjeg) kruga.

Manji radijus je 5 Neka je r = radijus unutarnjeg kruga. Zatim radijus većeg kruga je 2r Iz referencije dobivamo jednadžbu za područje anulusa: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Zamjena 2r za R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Pojednostavite: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Zamjena u danom području: 75pi = 3pir ^ 2 Podijelite obje strane s 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5