Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz (3, 4) i (2, -1) u obliku presjeka nagiba?

Uzmimo prvi skup koordinata kao (2, -1), gdje # X_1 # = 2, i # Y_1 # = 2.

Uzmimo sada drugi skup koordinata kao (3, 4), gdje # X_2 # = 3, i # Y_2 # = 4.

Gradijent linije je # m = "promjena u y" / "promjena u x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Sada, stavimo naše vrijednosti u, # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - ("-" 1)) / (3-2) = (1 + 4) / (3-2) = 5/1-5 #

Naš gradijent je 5, za svaku x vrijednost kojom idemo, idemo gore za 5.

Sada, mi koristimo # Y-y_1 = m (x-x_1) # kako bi pronašli jednadžbu linije. Iako piše # Y_1 # i # X_1 #može se koristiti bilo koji skup koordinata.

Za to ću koristiti (3,4):

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y-4-5 (x-3) #

# Y = 5 (x-3) + = 4 15 + 5x-4-5x-11 #

Dokaz s (2, -1):

# Y = 5x 11-= 5 (2) -11 = 10-11 = -1 #