Koji je kvadratni korijen od 6 (7 kvadratni korijen od 3 + 6)?

Odgovor:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 ili 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Obrazloženje:

kvadratni korijen od #6# može biti napisan kao # Sqrt6 #.

#7# pomnoženo s kvadratnim korijenom od #3# može biti napisan kao # 7sqrt3 #.

#6# dodano #7# pomnoženo s kvadratnim korijenom od #3# može biti napisan kao # 7sqrt3 + 6 #

dakle kvadratni korijen od #6 *# (#7# pomnoženo s kvadratnim korijenom od #3#)# + 6#) je napisano kao # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

riješiti # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, pomnožite dva pojma u zagradi odvojeno s izrazom izvan zagrada.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

korijeni se ne mogu dodatno pojednostaviti, ali možda želite uzeti u obzir:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #