Kolika je udaljenost između (-1,4,1) i (6, -7, -2)?

Odgovor:

#d = sqrt (179) # ili #~~ 13.38#

Obrazloženje:

Formula za udaljenost za trodimenzionalne koordinate je slična ili dvodimenzionalna; to je: #d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Imamo dvije koordinate, tako da možemo uključiti vrijednosti za #x#, # Y #, i # Z #:

#d = sqrt ((- 2-1) ^ 2 + (-7-4) ^ 2 + (6 - (- 1)) ^ 2) #

Sada pojednostavljujemo:

#d = sqrt ((- 3) ^ 2 + (-11) ^ 2 + (7) ^ 2) #

#d = sqrt (9 + 121 + 49) #

#d = sqrt (179) #

Ako ga želite ostaviti u točnom obliku, možete ostaviti udaljenost kao # Sqrt179 #, Međutim, ako želite decimalni odgovor, ovdje se zaokružuje na najbližu stotinku mjesta:

#d ~~ 13.38 #

Nadam se da ovo pomaže!