Kako faktor 32x ^ 2 + 8x - 12?

Odgovor:

# (8x - 4) * (4x + 3) #

Za jednostavnost pišite # 32x ^ 2 + 8x - 12 # kao # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Sada pokušajmo faktorizirati # (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Nađi dva broja, čiji je proizvod jednak proizvodu koeficijenta od # X ^ 2 # i konstanta AND čiji je zbroj jednak koeficijentu x

U ovom slučaju, koeficijent od # X ^ 2 # je 8, a konstanta je -3

i koeficijent x je 2

Dakle, trebamo pronaći dva broja čiji je proizvod -24 (= 8 * (-3))

i zbroj je 2

Lako možemo vidjeti da su brojevi 6 i -4

Tako možemo pisati # (8x ^ 2 + 2x - 3) # kao # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #

= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) #

= # (2x - 1) * (4x + 3) #

Dakle, izvorni problem je # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #

što pojednostavljuje # (8x - 4) * (4x + 3) #