Sljedeći podaci pokazuju broj sati sna tijekom nedavne noći za uzorak od 20 radnika: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Koje je značenje? Što je varijacija? Koja je standardna devijacija?

Odgovor:

Srednja vrijednost = 7.4

Standardno odstupanje #~~1.715#

Varijancija = 2.94

Obrazloženje:

značiti je zbroj svih točaka podataka podijeljenih brojem točaka podataka. U ovom slučaju, imamo

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

varijacija je "prosjek kvadrata udaljenosti od srednje vrijednosti."

To znači da oduzmemo svaku točku podataka od srednje vrijednosti, da kvadriramo odgovore, a zatim ih sve zbrojimo i podijelimo s brojem točaka podataka. U ovom pitanju izgleda ovako:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

Dodamo 4 ispred zagrada, jer u ovom skupu podataka postoje četiri 5. Zatim to činimo s ostalim brojevima:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

Posljednji korak je da ih dodate zajedno, a zatim ih podijelite prema broju njih, koji izgleda ovako:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#, stoga je varijacija 2,94

standardna devijacija je jednostavno, to je jednostavno kvadratni korijen varijacije, koja je

# Sqrt2.94 ~~ 1,715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Nadam se da sam pomogao!