Napišite jednadžbu koja je jednaka donjoj, upisujući trinomij kao savršeni kvadratni trinomij. x ^ 2 - 4x + 1 = 0?

Odgovor:

Pogledajte http://socratic.org/s/aNNKeJ73 za detaljno objašnjenje koraka za dovršavanje kvadrata, dan # X ^ 2-4 * + 1 = 0 #

pola od 4 iz # -4 x # je 2 pa imamo

# (Xcolor (crveno) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 # gdje # K # je neka konstanta

Set # (boja (crvena) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #

Tako imamo

# (X-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #

#ubrace (boja (bijela) ("d") (x-2) boja (2) (bijela) ("d")) (bijela) ("ddd") - 3 = 0 larr "Završetak kvadrata" #

# X ^ 2-4 * + 4color (bijeli) ("dd") - 3 = 0 #

Dodati #3# na obje strane

# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Opcija C" boja (crvena) (larr "Ispravljeno iz opcije D") #

Opcija # C #

Ovo je proces poznat kao "dovršavanje kvadrata"

Morate dodati nedostajuću vrijednost tako da imate trinomij koji je savršen kvadrat.

Termin koji nedostaje jest # (B / 2) ^ 2 #

# x ^ 2 -boja (plava) (4) x +1 = 0 "" larr (b = boja (plava) (- 4)) #

# x ^ 2 -4x + ((boja (plava) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((boja (plava) (- 4)) / 2) ^ 2 #

# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #

# x ^ 2 -4x +4 = 3 #

lijeva strana je sada jednaka # (X-2) ^ 2 #, savršen trg

Tako opcija # C # je ona koju želite.