Odgovor:
Obrazloženje:
Jednadžba
Znajući da
i poznavanje nekih specifičnih vrijednosti
kao i sljedeće
Nalazimo dva rješenja:
1)
2)
Kako pojednostavnite sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?
10sqrt3 + 3sqrt2 Morate distribuirati sqrt6 Radikale možete umnožiti, bez obzira na vrijednost ispod znaka. Pomnožite sqrt6 * sqrt3, što je jednako sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Dakle, 10sqrt3 + 3sqrt2
Što je sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?)?
Ako netko može koristiti kalkulator, njegova 2 Ako nije dopušten kalkulator, onda bi se morao poigrati sa zakonima surdova i koristiti algebarsku manipulaciju kako bi je pojednostavio. Ide ovako: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Koristi identitet (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {koristi identitet ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)))
Napišite složeni broj (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) u standardnom obliku?
Boja (bordo) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Racionalizacijom nazivnika dobivamo standardni obrazac. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Pomnožite i podijelite s (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) boja (indigo) (=> ((sqrt3 + i ) / 2) ^ 2