Koja jednadžba u obliku presijecanja nagiba predstavlja liniju koja prolazi kroz dvije točke (2,5), (9, 2)?

Odgovor:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Obrazloženje:

Možemo upotrijebiti formulu točka-nagib kako bismo pronašli jednadžbu za tu liniju, a zatim je pretvorili u oblik presijecanja nagiba.

Prvo, da bismo koristili formulu točka-nagib, moramo pronaći nagib.

Nagib se može pronaći pomoću formule: #m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # M # je nagib i (#color (plava) (x_1, y_1) #) i (#color (crveno) (x_2, y_2) #) su dvije točke na crti.

Zamjena vrijednosti iz dvije točke problema daje:

#m = (boja (crvena) (2) - boja (plava) (5)) / (boja (crvena) (9) - boja (plava) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Sada možemo koristiti nagib i bilo koju od točaka iz problema kako bismo ih zamijenili u formuli točke-nagiba.

Formula točke-nagib navodi: # (y - boja (crvena) (y_1)) = boja (plava) (m) (x - boja (crvena) (x_1)) #

Gdje #COLOR (plava) (m) * je nagib i #color (crvena) (((x_1, y_1))) # je točka kroz koju linija prolazi.

# (y - boja (crvena) (5)) = boja (plava) (- 3/7) (x - boja (crvena) (2)) #

Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je:

#y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) #

Gdje #COLOR (crveno) (m) * je nagib i #COLOR (plava) (b) # je vrijednost presjeka y.

Sada možemo riješiti # Y # pronaći oblik presjeka u nagibu:

#y - boja (crvena) (5) = (boja (plava) (- 3/7) xx x) - (boja (plava) (- 3/7) xx boja (crvena) (2)) #

#y - boja (crvena) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - boja (crvena) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Koja je jednadžba u obliku točke-nagiba i obrascu za presijecanje nagiba za liniju koja ima nagib = -3 prolazi kroz (2,6)?

Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "obliku točke-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" "jednadžba crte u" boji (plava) "obrazac za presijecanje nagiba" jest. • boja (bijela) (x) y = mx + b "gdje je m nagib i b y-presjeci" "ovdje" m = -3 "i" (x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 = -3 (x-2) larrcolor (crveno) "u obliku točke-nagiba" rArry-6 = -3x + 6 rArry = -3x + 12larrcolor (crveno) "u obliku nagiba-presjecaja"

Koja je jednadžba u obliku točke-nagiba i obrasca presjeka nagiba za liniju dane m = -6, koja prolazi kroz (0, -8)?

Y + 8 = -6 (x-0) "i" y = -6x-8> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "obliku točke-nagiba" je • boja (bijela) (x) y- y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na liniji" "ovdje" m = -6 "i" (x_1, y_1) = (0, -8) rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) rArry + 8 = -6xlarrcolor (crveno) "u obliku točke-nagiba" "jednadžba crte u" boji (plavo) "obliku nagiba-presijecanja" je , • boja (bijela) (x) y = mx + b rArry = -6x-8larrcolor (crvena) "u obliku presjeka nagiba"

Koja je jednadžba u obliku točke-nagiba i obliku presjeka nagiba linije dane nagiba 3 5 koja prolazi kroz točku (10, 2)?

Oblik točke-nagiba: y-y_1 = m (x-x_1) m = nagib i (x_1, y_1) je oblik presjeka točke nagiba: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (što se također može vidjeti iz prethodne jednadžbe) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0