Što je jednadžba pravca okomitog na y = -3x + 4 koji prolazi kroz (-1, 1)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Jednadžba u problemu je u obliku križanja. Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je: #y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) #

Gdje #COLOR (crveno) (m) * je nagib i #COLOR (plava) (b) # je vrijednost presjeka y.

Za:

#y = boja (crvena) (- 3) x + boja (plava) (4) #

Nagib je: # boja (crvena) (m = -3) #

Nazovimo nagib okomite linije # M_p #.

Nagib pravokutne je:

#m_p = -1 / m # gdje # M # je nagib izvorne linije.

Zamjena za naš problem daje:

#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #

Sada možemo koristiti formulu točka-nagib kako bismo pronašli jednadžbu za liniju u problemu. Formula točke-nagib navodi: # (y - boja (crvena) (y_1)) = boja (plava) (m) (x - boja (crvena) (x_1)) #

Gdje #COLOR (plava) (m) * je nagib i # (boja (crvena) (x_1, y_1)) # je točka kroz koju linija prolazi.

Zamjenom izračunatog nagiba i vrijednostima iz točke u problemu daje se:

# (y - boja (crvena) (1)) = boja (plava) (1/3) (x - boja (crvena) (- 1)) #

# (y - boja (crvena) (1)) = boja (plava) (1/3) (x + boja (crvena) (1)) #

Možemo to riješiti # Y # po potrebi postaviti jednadžbu u obliku presjeka nagiba

#y - boja (crvena) (1) = (boja (plava) (1/3) xx x) + (boja (plava) (1/3) xx boja (crvena) (1)) #

#y - boja (crvena) (1) = 1 / 3x + 1/3 #

#y - boja (crvena) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #

#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #

#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #

#y = boja (crvena) (1/3) x + boja (plava) (4/3) #