Odgovor:
#x#- presreće na # (1-sqrt5, 0) # i # (1 + sqrt5, 0) #, # Y #-sudjelovati u #(0,4)# i prekretnica u #(1,5)#.
Obrazloženje:
Tako smo i mi #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #, i obično vrste "važnih" točaka koje su standardne za uključivanje na skicama kvadrata su presretanja osi i točke okretanja.
Da biste pronašli #x#-sudjelovati, jednostavno pustiti # Y = 0 #, onda:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
Zatim završavamo kvadrat (to će također pomoći u pronalaženju prekretnice).
# x ^ 2 - 2x + 1 # je savršeni kvadrat, a zatim ponovno oduzimamo jedan da održimo jednakost:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
To je oblik "prekretnice" kvadratnog oblika, tako da možete odmah pročitati svoju stacionarnu točku: #(1,5)# (alternativno možete se razlikovati i riješiti #y '= 0 #).
Sada prenesite jednadžbu:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x-1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
# Y #-sudjelovanje je jednostavno, Kada # X = 0 #, #y = 4 #.
I tu imate!
