Kako ste pronašli inverznu vrijednost f (x) = x ^ 2 + x i je li ona funkcija?

Odgovor:

inverzni odnos je #g (x) = frac {-1 pm. sqrt {1 + 4x)} {2} #

pustiti #y = f (x) = x ^ 2 + x #

riješiti za x u smislu y koristeći kvadratnu formulu:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

koristiti kvadratnu formulu #x = frac {-b, sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub in # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1: sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1: sqrt {1 + 4y)} {2} #

Stoga je inverzni odnos #y = frac {-1: sqrt {1 + 4x)} {2} #

Imajte na umu da je ovo relacija, a ne funkcija jer za svaku vrijednost y postoje dvije vrijednosti x i funkcije ne mogu biti višestruke