Kako riješiti sqrt (2x-2) - sqrtx 3 = 4?

Odgovor:

# X = 9 #

Obrazloženje:

Prvo, odredite vlast:

# 2x-2> 0 i x> = 0 #

#x> = 1 i x> = 0 #

#x> = 1 #

Standardni način je staviti jedan korijen na svakoj strani jednakosti i izračunati kvadrate:

#sqrt (2 x-2) -sqrt (x) + 3-4 #

#sqrt (2 x-2) = 1 + sqrt (x) *,

kvadriranje:

# (Sqrt (2 x-2),) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #

# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #

Sada imate samo jedan korijen. Izolirajte ga i ponovno ga kvadrirajte:

# x 3 = 2sqrt (x) *, To moramo zapamtiti # 2sqrt (x)> = 0 # zatim # x-3> = 0 # također.

To znači da se vlast promijenila #x> 3 #

kvadriranje:

# X ^ 2-6x + 9 = 4x #

# X ^ 2-10x + = 9 0 #

# X = (10 + -sqrt (10 ^ * 2-4 9)) / 2 #

# X = (10 + -sqrt (64)) / 2 #

# X = (10 ± 8) / 2 #

# X = 5 + -4 #

# x = 9 ili x = 1 #, Samo rješenje # X = 9 # vrijedi.