Vektori Molimo pomoć (Što je smjer vektora A + vektor B?)

Odgovor:

# -63,425 ^ o #

Obrazloženje:

Nije nacrtana u mjerilu

Oprostite zbog grubog crteža, ali nadam se da će nam pomoći da bolje vidimo situaciju.

Kao što ste ranije riješili u pitanju, vektor:

# A + B = 2i-4j #

u centimetrima. Da bismo dobili smjer od x-osi trebamo kut. Ako nacrtamo vektor i podijelimo ga na njegove komponente, tj. # 2.0i # i # -4.0j # vidimo da dobivamo pravokutni trokut tako da se kut može razraditi pomoću jednostavne trigonometrije. Imamo suprotne i susjedne strane. Iz trigonometrije:

#tantheta = (Opp) / (Adj) podrazumijeva theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

U našem slučaju strana nasuprot kutu je # 4.0cm # tako # 4.0cm # a susjedna strana je: # 2.0cm # tako:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Očito je to suprotno od smjera kazaljke na satu pa moramo staviti minus ispred kuta #-> -63.425#

Ako pitanje je traženje pozitivnog kuta koji ide u smjeru kazaljke na satu oko dijagrama, a zatim jednostavno oduzmi ovo od # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Odgovor:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Obrazloženje:

Izgleda da je vaš odgovor za e pogrešan i možda niste pronašli odgovor za f. Pomoći ću s oba.

Napomena: Koristim metodu mjerenja kuta u kojoj počinjete na osi + x i kružite u smjeru suprotnom od kazaljke na satu do vektora. Dakle, + y osa je na #90^@# i minus y osi je na #270^@#, Ref:

e. Iz vašeg rada, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #, To stavlja vektor u četvrti kvadrant. Nacrtajte vektor sa glavom strelice na x = 2, y = -4.

Izračunaj kut # Theta_e # između -y osi i vektora. Duljina suprotne strane je 2 cm, a bočna strana 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26,5 ^

- Os je već #270^@# suprotno od smjera + x, tako da je odgovor na e #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Iz vašeg rada, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #, Stoga rezultanta leži uz x os. To je kut od #0^@#.

Nadam se da ovo pomaže, Steve

Vektor položaja A ima kartezijeve koordinate (20, 30, 50). Vektor položaja B ima kartezijeve koordinate (10,40,90). Koje su koordinate vektora položaja A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Vektor A = 125 m / s, 40 stupnjeva sjeverno od zapada. Vektor B je 185 m / s, 30 stupnjeva južno od zapada i vektor C je 175 m / s 50 istočno od juga. Kako ste pronašli A + B-C metodom vektorske rezolucije?

Dobiveni vektor će biti 402,7m / s kod standardnog kuta od 165,6 °. Prvo ćete svaki vektor (ovdje dati u standardnom obliku) razlučiti u pravokutne komponente (x i y). Zatim ćete zbrojiti x-komponente i zbrojiti y-komponente. To će vam dati odgovor koji tražite, ali u pravokutnom obliku. Konačno, pretvorite dobiveni u standardni oblik. Evo kako: Rješite pravokutne komponente A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0,866) = -160,21 m / s B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0,5) = -92,50 m / s C_x = 175 cos (-40 °

Neka kut između dva nulta vektora A (vektor) i B (vektor) bude 120 (stupnjeva), a rezultanta C (vektor). Tko je od slijedećih točnih?

Opcija (b) bb A * bb B = aps bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - aps bbA abs bbB qquad kvadratni aps (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad trokut abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = trokut - kvadrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lbs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt aps (bbA - bbB)