Kako ocjenjujete integral int (cosx) / (sin ^ (2) x) dx?

Odgovor:

# Intcosx / grijeh ^ 2xdx = -cscx #

Obrazloženje:

pustiti # U = sinx #, onda # Du = cosxdx # i

# Intcosx / grijeh ^ 2xdx #

= #int (du) / u ^ 2 #

= # -1 / z #

= # -1 / sinx #

= # -Cscx #

Odgovor:

# -csc (x) #

Obrazloženje:

To možete učiniti pomoću # U #Zamjena, ali postoji jednostavniji način, koji čini vaš život malo lakšim.

Evo što radimo. Prvo, podijelimo ovaj izraz u sljedeći proizvod:

#cos (x) / sin ^ 2 (x) = cos (x) / sin (x) * 1 / sin (x) #

Sada ćemo ih pojednostaviti. Mi to znamo #cos (x) / sin (x) = krevetić (x) #, i # 1 / sin (x) = csc (x) #, Dakle, naš integral postaje:

# => intcsc (x) krevetić (x) dx #

Sada ćemo morati zaviriti u našu izvedbenu tablicu i podsjetiti da:

# d / dx csc (x) = -csc (x) krevetić (x) #

To je upravo ono što imamo u našem integralnom OSIM, postoji negativan znak koji moramo uzeti u obzir. Dakle, morat ćemo dvaput pomnožiti -1 da bismo to uzeli u obzir. Napominjemo da to ne mijenja vrijednost integrala, jer #-1 * -1 = 1#.

# => -int-csc (x) krevetić (x) dx #

Ovo se procjenjuje na:

# => -csc (x) #

I to je vaš odgovor! Trebali biste znati kako to učiniti pomoću # U #-sub, ali pazite na takve stvari, jer barem tako možete brzo provjeriti svoj odgovor.

Nadam se da je to pomoglo:)