Kako napisati jednadžbu u standardnom obliku linija koje prolaze kroz (-1,5) i (0,8)?

Odgovor:

# 3x-y = -8

Obrazloženje:

Počnite s obrascem s dvije točke (na temelju nagiba)

#COLOR (bijela) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Što pojednostavljuje

#COLOR (bijela) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

Standardni oblik linearne jednadžbe je

#COLOR (bijela) ("XXXX") ## Ax + S-C # s #A, B, Epsilon ZZ # i #A> = 0 #

Pretvaranje # y-8 = 3x # u ovaj obrazac:

#COLOR (bijela) ("XXXX") ## 3x-y = -8

Odgovor:

# -3x + y = 8 #

Obrazloženje:

Standardni oblik jednadžbe daje se;

# Ax + S-C #

Da bismo pronašli jednadžbu linije koja prolazi kroz točke (-1,5) i (0,8), moramo upotrijebiti zadanu formulu;

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #………. jednadžba 1

gdje je m = nagib i daje se formulom;

# M = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Sada, pretpostavimo to # (X_1, y_1) # je (-1,5) i # (X_2, y_2) # je (0,8).

Prvo pronađite nagib linije koristeći formulu nagiba;

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

Sada, uključi # (X_1, y_1) # je (-1,5) i m = 3 u jednadžbi 1, dobivamo

# (Y-5) = 3 (x - (- 1)) *

ili, # Y-5-3 (x + 1) #

ili, # Y-5 = 3x + 3 #

Dodaj 5 na obje strane, dobivamo, ili, # Y = 3x + 3 + 5 #

ili, # Y = 3x + 8 #

Oduzmi 3x na obje strane, dobivamo

ili, # -3x + y = 8 #

To je naša tražena jednadžba u standardnom obliku.