Što je (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x)?

Što je (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x)?
Anonim

Odgovor:

# 8x ^ 2 + 9x #

Obrazloženje:

Dano -

# (6x ^ 2 + 3 x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# 6x ^ 2 + 3x + 2x ^ 2 + 6x #

# 8x ^ 2 + 9x #

Uklonite zagrade i zajedno dodajte izraze x ^ 2. Dobivate 6x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 8 x ^ 2.

Zatim učinite isto s x uvjetima

3x + 6x = 9x

8 x ^ 2 + 9x

u sažetku

# (6 x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = #

# 6 x ^ 2 + 2x ^ 2 + 3x + 6x = #

# x ^ 2 (6 + 2) + x (3 + 6) = #

8 x ^ 2 + 9x

Odgovor:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = 8x ^ 2 + 9x #

Obrazloženje:

Ovdje je metoda rješavanja koja pokazuje neke temeljne značajke aritmetike:

Dodatak je asocijativan:

# a + (b + c) = (a + b) + c #

Dodatak je komutativan:

# a + b = b + a #

Množenje je lijeva i desna distribucijska nad dodatkom:

#a (b + c) = ab + ac #

# (a + b) c = ac + bc #

Stoga nalazimo:

# (6x ^ 2 + 3 x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# = 6x ^ 2 + (3x + (2x ^ 2 + 6x)) "" # (prema asocijativnosti)

# = 6x ^ 2 + ((2x ^ 2 + 6x) + 3x) "# # (po komutativnosti)

# = 6x ^ 2 + (2x ^ 2 + (6x + 3x)) (prema asocijativnosti)

# = (6x ^ 2 + 2x ^ 2) + (6x + 3x) "" # (prema asocijativnosti)

# = (6 + 2) x ^ 2 + (6 + 3) x "" # (dvaput desna distribucija)

# = 8x ^ 2 + 9x #