Odgovor:
Pogledaj ispod.
Obrazloženje:
Prva stvar koju ćete htjeti učiniti je uzeti konstantne pojmove i staviti ih na jednu stranu jednadžbe. U ovom slučaju, to znači oduzimanje #14# s obje strane:
# 2 x ^ + 10 x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Sada želite uzeti polovicu #x# izraz, kvadrirajte ga i dodajte na obje strane. To znači uzeti pola deset, to jest #5#, kvadrirajući, što čini #25#i dodavanjem na obje strane:
# X ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 +25 #
Imajte na umu da je lijeva strana ove jednadžbe savršen kvadrat: to je faktor u # (X + 5) ^ 2 # (zato ga nazivaju "dovršavanje kvadrata"):
# (X + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2-4 #
Možemo uzeti kvadratni korijen s obje strane:
# X 5 + = + - sqrt (4) #
# -> x 5 + = + - 2 #
I oduzimati #5# s obje strane:
#x = + - 2-5 #
# -> x = 2-5 + = -3 # i # X = -2-5--7 #
Naša su rješenja stoga # x = -3 # i # x = -7 #.
