Funkcija f (t) = 5 (4) ^ t predstavlja broj žaba u ribnjaku nakon t godina. Što je godišnji postotak promjene? približna mjesečna stopa promjene?

Odgovor:

Godišnja promjena: 300%

Približno mjesečno: 12,2%

Obrazloženje:

Za #F (t) = 5 (4), ^ t # gdje # T # izražava se u godinama, imamo sljedeće povećanje #Delta_Y f # između godina # Y + n + 1 # i #Y + n #:

#Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) #

To se može izraziti kao #Delta P #, godišnja postotna promjena, tako da:

#Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 equiv 300 \% #

Tada možemo to izračunati kao ekvivalent složen mjesečna promjena, #Delta M #.

Jer:

# (1+ Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i #,

zatim

#Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 otprilike 12,2 t

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina?

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? Neka broj godina bude x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Dakle, nakon 1 godine otac je tri puta stariji od svoga sina. b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina? Neka broj godina bude x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Dakle, prije 13 godina otac je 10 puta stariji od sina.

Godišnji broj smrtnih slučajeva od kardiovaskularnih bolesti u SAD-u smanjio se s 1.008.000 u 1970. na 910.600 u 2004., što je postotak promjene?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Formula za izračunavanje postotne promjene vrijednosti između dvije točke u vremenu je: p = (N - O) / O * 100 Gdje: p je postotna promjena - za što rješavamo u ovom problemu , N je nova vrijednost - 910600 u ovom problemu. O je stara vrijednost - 1008000 u ovom problemu. Zamjena i rješavanje za p daje: p = (910600 - 1008000) / 1008000 * 100 p = -97400/1008000 * 100 p = -9740000/1008000 p = -9,7 zaokruženo na najbližu desetu. Došlo je do promjene od -9,7% ili smanjenja smrtnosti od 9,75

Martina je trenutno 14 godina starija od svoje rođakinje Joey. u 5 godina bit će tri puta starija od Joey. koji izraz može predstavljati Joeyjevu dob u 5 godina i koji izraz predstavlja martininu dob za 5 godina?

Pogledajte odjeljak objašnjenja. Joeyeva trenutna dob = x Martina sadašnja dob = x + 14 Nakon pet godina Izraz koji predstavlja Joeyovu dob = x + 5 Izraz koji predstavlja Martininu dob = (x + 5) 3 Potvrda Martinina dob nakon pet godina može se izračunati na dva načina , Metoda - 1 Martina godina = (x + 14) +5 metoda - 2 Martina godina = (x + 5) 3 tako - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Joeyeva trenutna dob je = 2 Martina sadašnja dob je = 2 + 14 = 16 Martina je 14 godina stariji Joey Nakon pet godina. Joeyeva dob = 2 + 5 = 7 Martinina godina = 16 + 5