Kako riješiti ovo pitanje?

Kako riješiti ovo pitanje?
Anonim

Pretpostavimo pravokutni trokut ABC s bazom AB = # 5x # i hipotenuza AC = # 7x #.

Prema Pitagorinom teoremu imamo: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

BC je okomita.

Po definiciji, sin (t) je odnos okomice na hipotenuzu pravokutnog trokuta.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Budući da je sinus bilo kojeg kuta konstanta, bez obzira na duljine stranica, možemo pretpostaviti #x# biti bilo koji broj koji želimo. Pretpostavimo da je 1.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Imajte na umu da smo mogli koristiti identitet # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # isto)

Funkcija cos (t) je simetrična oko y-osi. To znači cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #