Što je (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Što je (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?
Anonim

Odgovor:

Izraz # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Obrazloženje:

Ovdje se moramo sjetiti pravila indeksa: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Također, svaki pojam je multiplikativan tako da se s predmetima možemo baviti bilo kojim redoslijedom bez promjene rezultata.

Počnimo prvo s konstantama: # 3xx4xx-5 = -60 #

Onda moći # B #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Sljedeća snaga # C #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Konačno, moći # D #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Dakle, imamo izraz # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Najprije ponovno napišite izraz kao:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Sada upotrijebite ova pravila eksponenta za pojednostavljenje varijabli:

#a = a ^ boja (crvena) (1) # i # x ^ boja (crvena) (a) xx x ^ boja (plava) (b) = x ^ (boja (crvena) (a) + boja (plava) (b)) #

# -60 (b ^ boja (crvena) (1) * b ^ boja (plava) (2)) (c ^ boja (crvena) (2) * c ^ boja (plava) (2)) (d ^ boja (crvena) (3) * d ^ boja (plava) (4)) => #

# -60b ^ (boja (crvena) (1) + boja (plava) (2)) c ^ (boja (crvena) (2) + boje (plava) (2)) d ^ (boja (crvena) (3) + boja (plava) (4)) => #

# -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #