Što je jednadžba parabole koja ima vrh u (9, -23) i prolazi kroz točku (35,17)?

Odgovor:

To možemo riješiti pomoću formule vrhova, # Y = a (X = H) ^ 2 + k #

Obrazloženje:

Standardni format za parabolu je

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Ali tu je i formula vrhova, # Y = a (X = H) ^ 2 + k #

Gdje # (H, k) # je mjesto vrha.

Dakle, iz pitanja, jednadžba bi bila

# Y = a (x-9) ^ 2-23 #

Da biste pronašli, zamijenite dane vrijednosti x i y: #(35,17)# i riješiti za # S #:

# 17 = a (35-9) ^ 2-23 #

# (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = a #

# a = 40/26 ^ 2 = 10/169 #

tako da je formula, u obliku vrha, #y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 #

Da biste pronašli standardni obrazac, proširite # (X-9) ^ 2 # i pojednostaviti

#y = ax ^ 2 + bx + c # oblik.

Odgovor:

Za probleme ovog tipa koristite oblik vrha, y = a# (x - p) ^ 2 # + q.

Obrazloženje:

U gore navedenom obliku vrhova, koordinate temelja su (p, q) i točka (x, y) koja se nalazi na paraboli.

Kada nalazimo jednadžbu parabole, moramo riješiti za, koja utječe na širinu i smjer otvaranja parabole.

y = a# (x - p) ^ 2 # + q

17 = a#(35 - 9)^2# - 23

17 = 576a - 23

17 + 23 = 576a

#5/72# = a

Dakle, jednadžba parabole je y = #5/72## (x - 9) ^ 2 # - 23.

Nadam se da sada razumijete!