Koji su apsolutni ekstremi f (x) = x ^ (2) + 2 / x na intervalu [1,4]?

Moramo pronaći kritične vrijednosti #F (x) * u intervalu #1,4#.

Stoga izračunavamo korijene prvog derivata tako da imamo

# (Df) / dx = 0 => 2x-2 / ^ 2 x = 0 => 2x ^ 2 (x-2), = 0 => x = 2 #

Tako #F (2) = 5 #

Također nalazimo vrijednosti # F # na krajnjim točkama

#F (1) = 1 + 2 = 3 #

#F (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Najveća vrijednost funkcije je na # X = 4 # stoga #F (4) = 16.5 # je apsolutni maksimum za # F # u #1,4#

Najmanja vrijednost funkcije je na # X = 1 # stoga #F (1) = 3 # je apsolutni minimum za # F # u #1,4#

Graf # F # u #1,4# je