Što je korijen iz 164 pojednostavljen u radikalnom obliku?

Odgovor:

# 2sqrt (41) #

Obrazloženje:

Korak 1. Pronađite sve čimbenike #164#

#164=2*82=2*2*41=2^2*41#

#41# je prost broj

Korak 2. Procijenite kvadratni korijen

#sqrt (164) = sqrt (2 ^ 2 * 41) = 2sqrt (41) #

Odgovor:

# 2sqrt41 #

Obrazloženje:

Možemo misliti na dva broja koji se množe na #164#, Ako podijelimo #164# po #4# dobivamo #41#, Možemo napisati izraz kao što je ovaj:

#sqrt (4) * sqrt (41) = sqrt (164) #

Ako bolje pogledamo, možemo vidjeti da imamo # Sqrt4 # i tako je možemo pojednostaviti govoreći # Sqrt4 = 2 #.

Prepisivanje izraza:

# 2 x = sqrt41 sqrt164 #

Tako je # Sqrt164 # može se pojednostaviti # 2sqrt41 # u radikalnom obliku.

Cilj ovih problema je razbijanje radikala upotrebom najmanje jednog savršenog kvadrata (npr #4,9,16,25,36,49#itd.) zbog čega sam i izabrao #4# jer lako možete pronaći kvadratni korijen od #4#.