Koji je kvadratni korijen od 625 pojednostavljen u radikalnom obliku?

Odgovor:

Obrazloženje:

# sqrt625 = sqrt (25 * 25) = sqrt (25 ^ 2) = 25 #

Također, nemojmo zaboraviti da -25 radi previše!

# sqrt625 = + -25 #

Odgovor:

#sqrt (625) = - 25 #

Ako nema kalkulator za ruku uvijek vrijedi pokušati ovu vrstu trika

Obrazloženje:

Razmotrite posljednju znamenku od 625

Ovo je 5. Dakle, prvo pitanje je, koje vrijeme daje zadnju znamenku od 5.

To je poznato # 5xx5 = 25 # dajući nam zadnju znamenku tako 5 je #ul ("potencijal") # dio rješenja

Razmotrite stotine, npr. 600

# 10xx10 = 100 <600 #

# 20xx20 = 2xx200 = 400 <600 #

# 30xx30 = 3xx300 = 900> 600 boja (crvena) ("Fail as too large") #

Stavljajući ovo zajedno omogućuje testiranje # 25xx25 #

# = (20 + 5) xx25 = 500 + 125 = 625 # po potrebi

Međutim: #color (zelena) ((+ 25) xx (+25)) boja (plava) (= (- 25) xx (-25)) boja (magenta) (= + 625) #

Tako #sqrt (625) = - 25 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("dodatni komentar") #

Ako sve ostalo ne uspije i nemate kalkulator za ruku, napravite stablo premijera faktora.

Iz ovog promatranja imamo # 5 ^ 2xx5 ^ 2-> 25xx25 #

Tako #sqrt (625) -> sqrt (25 ^ 2) = - 25 #

Što je (kvadratni korijen 2) + 2 (kvadratni korijen 2) + (kvadratni korijen 8) / (kvadratni korijen 3)?

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 može se izraziti kao boja (crvena) (2sqrt2 izraz sada postaje: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + boja (crvena) (2sqrt2) = / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 i sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08

Koji je kvadratni korijen od 3 + kvadratni korijen od 72 - kvadratni korijen od 128 + kvadratni korijen od 108?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Znamo da 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, tako sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Znamo da je 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tako sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Znamo da 128 = 2 ^ 7 , tako sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Pojednostavljenje 7sqrt (3) - 2sqrt (2)

Koji je kvadratni korijen od 7 + kvadratni korijen od 7 ^ 2 + kvadratni korijen od 7 ^ 3 + kvadratni korijen od 7 ^ 4 + kvadratni korijen od 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prva stvar koju možemo učiniti je poništiti korijene onih s ravnim ovlastima. Od: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 za bilo koji broj, možemo samo reći da sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sada, 7 ^ 3 se može prepisati kao 7 ^ 2 * 7, i da 7 ^ 2 može izaći iz korijena! Isto vrijedi i za 7 ^ 5, ali je prepisano kao 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Sada stavimo korijen u dokaz, s