Što je oblik vrha y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5)?

Odgovor:

Pogledajte:

#color (smeđa) ("prerađuje rješenje") #

Obrazloženje:

Ovo je link na korak po korak vodič za moj pristup prečac. Kada se pravilno primjenjuje, potrebno je samo 4 do 5 redaka, ovisno o složenosti pitanja.

Cilj je imati format # Y = a + b (x / (2a),) ^ 2 + c + k #

Gdje # K # je ispravljanje # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c boja (bijela) ("d") # imaju iste ukupne vrijednosti kao # Y = x ^ 2 + bx + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Odgovaranje na pitanje - formalniji pristup") #

#color (smeđa) ("Ovo je jedna od onih situacija u kojima samo trebate") ##color (smeđa) ("zapamtite standardne korake obrasca") #

Pomnožimo zagrade

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………… Jednadžba (1) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# Y = -1/7 (2x ^ 2 + 29x-15) #

Faktor 2 od # 2x ^ 2 #, Ne želimo nikakav koeficijent ispred # X ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15/2) #

Samo zbog jednostavnosti postavljanja referenci # G = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 # davanje:

# y = -2 / 7g "" …………………….. Jednadžba (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

X-presjeci su na # Y = 0 # davanje

#Y _ ("x-odsječak") = 0 = -2 / 7 g #

Stoga mora biti istina da za ovo stanje # G = 0 # tako imamo:

# G = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 #

Dodati #15/2# na obje strane

# 15. / 2 = x ^ 2color (crveno) (+ 29/2) x #

Da bi se desna strana pretvorila u savršen kvadrat trebamo dodati # (1 / 2xxcolor (crveni) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # dodajte #841/16# objema stranama daje:

# 15/2 + 841 / 16boja (bijelo) ("d") = boja (bijela) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16 #

# 15/2 + 841 / 16boja (bijela) ("d") = boja (bijela) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# 961 / 16color (bijeli) ("d") = boja (bijeli) ("d"), (x + 29/4) ^ 2 #

# G = 0 = (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

Ali od #Equation (1_a) "" y = -2 / 7g # davanje

# Y = 0 = -2/7 (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

#color (magenta) ("Dopustit ću vam da ovo završite.") #