Kako riješiti x ^ 2 + 20x + 104 = 0 popunjavanjem kvadrata?

Odgovor:

#x = -10 + - 2i #

Obrazloženje:

Premjestite konstantni izraz u RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Dodajte kvadrat polovice koeficijenta #x# izraz za obje strane:

# x ^ 2 + 20x + boja (crvena) (10 ^ 2) = -104 + boja (crvena) (10 ^ 2) #

To postaje:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4

Uzmi četvrtaste korijene obiju strana.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #