Trenutak inercije za čvrstu kuglu može se izračunati pomoću formule:
Gdje je m masa lopte, a r je polumjer.
Wikipedija ima lijep popis trenutaka inercije za različite objekte. Možda ćete primijetiti da je trenutak inercije vrlo različit za kuglu koja je tanka ljuska i koja ima svu masu na vanjskoj površini. Trenutak inercije lopte za napuhavanje može se izračunati kao tanka ljuska.
en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Tri štapa svaki od mase M i duljine L spojeni su zajedno kako bi tvorili jednakostraničan trokut. Koji je trenutak inercije sustava oko osi koja prolazi kroz njegovo središte mase i okomito na ravninu trokuta?
1/2 ML ^ 2 Trenutak inercije jednog štapa oko osi koja prolazi kroz njegovo središte i okomit na nju je 1/12 ML ^ 2. Svaka strana jednakostraničnog trokuta oko osi koja prolazi kroz središte trokuta i okomita na njegovu ravninu je 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (prema teoremu paralelne osi). Trenutak inercije trokuta oko ove osi je zatim 3x 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
Dvije urne sadrže zelene kuglice i plave kuglice. Urna I sadrži 4 zelene lopte i 6 plavih kugli, a Urn ll sadrži 6 zelenih lopti i 2 plave kuglice. Lopta se izvlači nasumce iz svake urne. Kolika je vjerojatnost da su obje loptice plave?
Odgovor je = 3/20 Vjerojatnost crtanja plave lopte iz Urne I je P_I = boja (plava) (6) / (boja (plava) (6) + boja (zelena) (4)) = 6/10 Vjerojatnost crtanja plava lopta iz Urne II je P_ (II) = boja (plava) (2) / (boja (plava) (2) + boja (zelena) (6)) = 2/8 Vjerojatnost da su obje lopte plave P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/3/8 = 20
Koji je trenutak inercije klatna mase 5 kg koje je 9 m od osovine?
I = r ^ 2 * m = 9 ^ 2 * 5 kg * m ^ 2 = 405 kg * m ^ 2 Trenutak inercije definira se kao udaljenost svih beskonačno malih masa raspoređenih po cijeloj tjelesnoj masi. Kao integralni: I = intr ^ 2dm Ovo je korisno za tijela čija se geometrija može izraziti kao funkcija. Međutim, budući da imate samo jedno tijelo na vrlo specifičnoj točki, to je jednostavno: I = r ^ 2 * m = 9 ^ 2 * 5 kg * m ^ 2 = 405 kg * m ^ 2