Koji je raspon cos ^ 2x-cosx + 1?

Koji je raspon cos ^ 2x-cosx + 1?
Anonim

Odgovor:

# "Raspon je" 3/4, 3.

Obrazloženje:

# "Najveća vrijednost je 3, ako je" # #

# "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi #

# "" => cos ^ 2 (x) = 1 #

# "dakle imamo 1 + 1 + 1 = 3." #

# "(ovo je najveća moguća vrijednost kao" -1 <= cos (x) <= 1). #

# "Najmanja vrijednost je teže pronaći." #

# "Mi smatramo da je izvedenica u potrazi za minimumom."

# - 2 cos (x) sin (x) + sin (x) = 0 #

# => sin (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 #

# => sin (x) = 0 "ili" cos (x) = 1/2 #

# "if" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi #

# => cos ^ 2 (x) - cos (x) + 1 = 1/4 - 1/2 + 1 = 3/4 #

# "Ovo je minimum." #