U Bengalu, 30% populacije ima određenu krvnu skupinu. Koja je vjerojatnost da će točno četiri od nasumce odabrane skupine od 10 Bengala imati tu krvnu grupu?

Odgovor:

#0.200#

Obrazloženje:

Vjerojatnost da četiri od deset ljudi imaju tu krvnu skupinu #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

Vjerojatnost da ostalih šest nema tu krvnu skupinu #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Te vjerojatnosti pomnožimo zajedno, ali budući da se ti ishodi mogu dogoditi u bilo kojoj kombinaciji (na primjer, osoba 1, 2, 3 i 4 imaju krvnu skupinu, ili možda 1, 2, 3, 5, itd.), Pomnožimo s #COLOR (bijeli) I_10C_4 #.

Dakle, vjerojatnost je # (0,3) ^ 4 * (0,7) ^ 6 * boja (bijela) I_10C_4 ~~ 0.200 #.

---

To je još jedan način da to učinite:

Budući da je ova specifična krvna grupa Bernoullijevo ispitivanje (postoje samo dva ishoda, uspjeh i neuspjeh, vjerojatnost uspjeha, #0.3#je konstantna; i testovi su neovisni), možemo koristiti Binomni model.

Koristit ćemo # "Binompdf" # jer "pdf", funkcija gustoće vjerojatnosti, omogućuje nam da pronađemo vjerojatnost točno četiri uspjeha.

Kada koristite ovu funkciju na kalkulatoru, unesite #10# za broj suđenja, #0.3# za # P # (vjerojatnost uspjeha), i #4# za #X# vrijednost.

# "binompdf" (10, 0.3, 4) ~~ 0.200 #