Nađite maksimalnu visinu koju očekuje Pohutukawa stablo u cm?

Odgovor:

Visina nakon 5 godina: 276cm

Uredi

Maksimalna visina: 926cm.

Obrazloženje:

Rast stabla tijekom n godina je

# 86 + 42 * 0.95 ^ 0 + 42 * 0.95 ^ 1 +.,, + 42 * 0,95 ^ (n-1) #

#r = 0,95 #

#a = 42 #

Zbroj geometrijske progresije je, #S_n = (a (1-r ^ n)) / (1-r) #,

Stoga je visina u 5 godina 190,02cm + početna 86cm = 276cm.

Uredi Vidim da ste promijenili pitanje i pitali o maksimalnoj visini stabla. U ovom slučaju, formula

#S_n = a / (1-r) # može se koristiti

#42/(1-0.95) = 840#

Dodano na početnu visinu od 86 cm, daje 926cm.

Odgovor:

926cm

Obrazloženje:

Ovo će trebati dvostruku provjeru …

Stablo počinje na 86 cm. Prva godina, drvo će biti:

# 86cm + 42cm #

Druga godina, drvo će biti # 86cm + 42cm + 42cm (.95) #

Godina tri stablo će biti # 86cm + 42cm + 42cm (.95) + 42cm (.95) (, 95) *

Ovo se događa iz godine u godinu. Jedna od stvari koju možemo učiniti je izbalansirati 42, tako da naše stablo izgleda ovako:

# 86cm + 42cm (1 + (. 95) + (. 95) (, 95) + …) #

Svi ti (.95) pojmovi (čak i 1) mogu biti napisani kao eksponenti (.95) tako da:

# 86cm + 42cm ((. 95) ^ 0 + (. 95) ^ 1 + (. 95) ^ 2 + … + (. 95) ^ n) #

Ako izračunate zbroj (0,95) eksponentnih izraza, dobivate 20

# "_ 0 ^ oosum.95 ^ n = 20 # (Netko molimo provjerite notaciju / matematiku!)

Stoga će maksimalna visina stabla (H) biti:

# H = 86cm + 42cm (20) = 926cm #

Odgovor:

# 926 "centimetara" #

Obrazloženje:

# {: ("početna visina (cm):", 86), ("visina nakon 1 godine:", 86+ (42)), ("visina nakon 2 godine:", 86+ (42) + (42 * 0.95)), ("visina nakon 3 godine:", 86+ (42 * 0.95) + ((42 * 0.95) * 0.95)), (,), ("visina nakon" n "godina:", 86 + Sigma_ (y = 0) ^ n 42 * 0.95 ^ y):} #

Opća formula za konvergirajuću geometrijsku seriju jest

#color (bijelo) ("XXX") S = Sigma_ (i = 0) ^ oo ai = (a_0) / (1-r) #

gdje # R # je zajednički omjer (bilješka za konvergenciju #abs (r) <1 #)

i # A_i # je # I ^ "th" # termin serije (s # A_0 # početna vrijednost.

U ovom slučaju # a_0 = 42 "cm." # i # R = 0.95 #

Tako će biti konačna (maksimalna) visina

#color (bijelo) ("XXX") S = 86 + (42 "cm") / (1-0.95) #

#color (bijelo) ("XXX") = 86 + (42 "cm") / (0.05) #

#color (bijelo) ("XXX") = 86 + 42 "cm" xx20 #

#color (bijelo) ("XXX") = 86 + 840 "cm" #

#color (bijelo) ("XXX") = 926 "cm" #

Visina u nogama loptice za golf udarena u zrak daje h = -16t ^ 2 + 64t, gdje je t broj proteklih sekundi od udarca lopte. Koliko je potrebno da lopta dosegne maksimalnu visinu?

2 sekunde h = - 16t ^ 2 + 64t. Putanja lopte je dolje parabola prolazi uz podrijetlo. Lopta doseže maksimalnu visinu na vrhu parabole. Na koordinatnoj mreži (t, h), t-koordinata vrha: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sek. Odgovor: Potrebno je 2 sekunde da lopta dosegne maksimalnu visinu h.

Na vrhu četiri pravokutne stijenke visine h imamo krov poluvalja radijusa r i visinu r. Imamo 200 pm ^ 2 plastične folije koja će se koristiti u konstrukciji ove konstrukcije. Koja je vrijednost r koja omogućuje maksimalnu glasnoću?

R = 20 / sqrt (3) = (20sqrt (3)) / 3 Dopustite da ponovim pitanje kako ga razumijem. Pod uvjetom da je površina ovog objekta 200pi, povećajte glasnoću. Plan Znajući površinu, možemo predstaviti visinu h kao funkciju radijusa r, tada možemo prikazati volumen kao funkciju samo jednog parametra - radijusa r. Ovu funkciju treba maksimalno povećati pomoću parametra r. To daje vrijednost r. Površina sadrži: 4 stijenke koje tvore bočnu površinu paralelepipeda s obodom baze 6r i visinom h, koje imaju ukupnu površinu od 6rh.1 krov, polovica bočne površine cilindra radijusa r i visine r, koji ima površinu pi r 2 2 strane krova, pol

Na ravnom terenu, baza stabla je 20 ft od dna 48-ft zastavicu za zastavu. Stablo je kraće od stupa za zastavu. U određeno vrijeme, njihove se sjene završavaju na istoj točki 60 ft od podnožja stupa za zastavu. Koliko je visoko stablo?

Stablo je 32 ft visine. Dano: Stablo je 20 stopa od stupa zastave od 48 ft. Stablo je kraće od stupa zastave. U određeno vrijeme njihove se sjene poklapaju u točki od 60 stopa od podnožja stupa zastave. Budući da imamo dva trokuta koja su proporcionalna, možemo upotrijebiti proporcije kako bismo pronašli visinu stabla: 48/60 = x / 40 Koristite križni proizvod za rješavanje: a / b = c / d => ad = bc 60x = 48 * 40 = 1920 x = 1920/60 = 32 Stablo je visoko 32 ft