Farmaceutska tvrtka tvrdi da je novi lijek uspješan u ublažavanju artritičnih bolova kod 70% bolesnika. Pretpostavimo da je tvrdnja točna. Lijek se daje 10 bolesnika. Koja je vjerojatnost da 8 ili više pacijenata doživi ublažavanje boli?

Odgovor:

#0.3828~~38.3%#

Obrazloženje:

#P "k na 10 pacijenata je oslobođeno" = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "s" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(kombinacije)" #

# "(binomna distribucija)" #

# "Dakle, za k = 8, 9 ili 10 imamo:" #

#P "oslobađa se najmanje 8 na 10 pacijenata" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#

Vjerojatnost kiše sutra je 0,7. Vjerojatnost kiše sljedeći dan je 0,55, a vjerojatnost kiše dan nakon toga je 0,4. Kako određujete P ("kiša će biti dva ili više dana u tri dana")?

577/1000 ili 0.577 Kako vjerojatnosti zbrajaju do 1: Vjerojatnost prvog dana ne kiše = 1-0.7 = 0.3 Vjerojatnost drugog dana ne kiše = 1-0.55 = 0.45 Vjerojatnost trećeg dana da ne bude kiše = 1-0.4 = 0.6 različite mogućnosti kiše 2 dana: R znači kiša, NR znači kiša. boja (plava) (P (R, R, NR)) + boja (crvena) (P (R, NR, R)) + boja (zelena) (P (NR, R, R) Obrada: boja (plava) ) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000 boja (crvena) (P (R, NR, R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 boja (zelena) ( P (NR, R, R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500 Vjerojatnost kiše 2 dana: 231/1000 + 63/500 + 33/500 Budući da nam je potreban isti nazivnik, pomnoži

Tvrtka za čišćenje Sparkling House očistila je ovaj tjedan 28 kuća. Ako taj broj predstavlja 40% od ukupnog broja kuća koje je tvrtka ugovorila za čišćenje, koliko će ukupnih kuća tvrtka očistiti do kraja tjedna?

Ostalo je 42 kuće, tako da će 70 biti očišćeno ukupno Ako je do sada tvrtka završila 28 kuća (to je 40% od ukupnog broja kuća), tada će morati očistiti 70 kuća u roku od tjedan dana. To znači x = 100 * 28/40 gdje je x ukupan broj kuća mora se čistiti tjedno. Tada možete dobiti x = 70. To znači da do kraja tjedna moraju čistiti 70-28 = 42 kuće. Vaš odgovor je 70 kuća.

Svaka dva kockice imaju svojstvo da je vjerojatnost da 2 ili 4 ima tri puta veću vjerojatnost da se pojave kao 1, 3, 5 ili 6 na svakoj roli. Kolika je vjerojatnost da će 7 biti zbroj kada su dvije kockice valjane?

Vjerojatnost da ćete prevrnuti 7 je 0,14. Neka je x jednaka vjerojatnosti da ćete okrenuti 1. To će biti ista vjerojatnost kao i kotrljanje 3, 5 ili 6. Vjerojatnost okretanja 2 ili 4 je 3x. Mi znamo da ove vjerojatnosti moraju dodati na jednu, tako da je vjerojatnost valjanje 1 + vjerojatnost valjanje 2 + vjerojatnost valjanje 3 + vjerojatnost valjanje 4 + vjerojatnost valjanje 5 + vjerojatnost valjanja t a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Dakle vjerojatnost valjanja 1, 3, 5 ili 6 je 0,1, a vjerojatnost valjanja 2 ili 4 je 3 (0,1) = 0,3. Postoji ograničen broj načina valjanja kockica da bi iznos prikazan