Odgovor:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Obrazloženje:
Pretpostavljam da ste mislili na površinu koju daje #Sjekira)#.
Imamo #A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
Formula za površinu kocke daje se pomoću # 6k ^ 2 #, gdje # K # je duljina jedne strane.
Možemo reći da:
# 6k ^ 2-24x ^ 2 + 24x + 6 #
# K ^ 2-4x ^ 2 + 4x + 1 #
# K ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# K = 2x + 1 #
Dakle, duljina jedne strane je # 2x + 1 #.
S druge strane, #V (x) *, volumen kocke je dan # K ^ 3 #.
Ovdje, # K = 2x + 1 #
Možemo reći:
#V (x) = k ^ 3 = (2 x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Tako se volumen ove kocke daje # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
