Dvije udaljenosti + 1 * 10 ^ -6 i -4 * 10 ^ -6 odvajaju se na udaljenosti od 2 m. Gdje se nalazi nulta točka?

Odgovor:

# 2m # od manje naknade i # 4m # od veće naplate.

Obrazloženje:

Tražimo točku u kojoj bi sila na ispitnom naboju, uvedena blizu 2 zadane naboje, bila nula. Na nultoj točki, privlačnost ispitnog naboja prema jednom od 2 zadana naboja bila bi jednaka odbijanju od drugog zadanog naboja.

Odabrat ću jednodimenzionalni referentni sustav s nabojem, #Q _- #, na početku (x = 0), i + naboja, #Q _ + #, pri x = + 2 m.

U području između 2 naboja, linije električnog polja će nastati pri + punjenju i završiti na - naboju. Zapamtite da linije električnog polja ukazuju na smjer sile na pozitivan ispitni naboj. Stoga nulta točka električnog polja mora ležati izvan naboja.

Također znamo da nulta točka mora biti bliže manjem naboju kako bi se magnitude otkazale #F (1 / r ^ 2) #- smanjuje se kao kvadratna udaljenost. Stoga će koordinata nulte točke imati #x> +2 m #, Točka u kojoj je električno polje nula također bi bila točka (nulta točka) gdje bi sila na ispitnom naboju bila nula.

Koristeći Coulombov zakon, možemo napisati odvojene izraze kako bismo pronašli snagu na testnom naboju, # Q_t #, zbog dvije odvojene naknade. Coulombov zakon u obliku formule:

#F = k ((q_1) puta (q_2)) / (r ^ 2) #

Koristeći to za pisanje naših odvojenih izraza (vidi prethodni odlomak) za null točku u x

# F_- = k ((q_t) puta (q _-)) / (x ^ 2) #

Zapamtite, koristim #F _- # odrediti silu na ispitnom naboju, # Q_t #, zbog negativnog naboja, #Q _- #.

# F_ + = k ((q_t) puta (q _ +)) / ((x-2) ^ 2 #

Dvije snage na # Q_t #, individualno # q_- i q _ + #, mora zbrojiti na nulu

# F_- + F_ + = 0 #.

#k ((q_t) puta (q _-)) / (x ^ 2) + k ((q_t) puta (q _ +)) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Otkazivanje gdje je to moguće:

# (q_-) / (x ^ 2) + (q _ +) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Uključivanje vrijednosti naplate:

# (-4xx10 ^ -6) / (x ^ 2) + (1xx10 ^ -6) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Neki ponovno poništavaju i preuređuju,

# 1 / ((x-2) ^ 2) = 4 / (x ^ 2) #

To se može pretvoriti u kvadratno, ali neka to bude jednostavno i uzmemo kvadratni korijen svega, dajući:

# 1 / (x-2) = 2 / x #

Rješavanje za x:

#x = 2x - 4 #

#x = 4 #

Za val harmonika y (x, t) = 2cos2π (10t-0.008x + 0.35) gdje su x i y u cm, a t je u s. Fazna razlika između oscilatornog gibanja dviju točaka razdvojenih na udaljenosti od 0,5 m je?

Za gibanje vala, fazna razlika delta phi i razlika u putanji delta x su povezane kao, delta phi = (2pi) / lambda delta x = k delta x Uspoređujući danu jednadžbu s, y = a cos (omegat -kx) dobivamo, k = 2pi * 0.008 so, delta phi = k * 0.5 * 100 = 2pi * 0.008 * 0.5 * 100 = 2.5 rad

Neka kut između dva nulta vektora A (vektor) i B (vektor) bude 120 (stupnjeva), a rezultanta C (vektor). Tko je od slijedećih točnih?

Opcija (b) bb A * bb B = aps bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - aps bbA abs bbB qquad kvadratni aps (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad trokut abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = trokut - kvadrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lbs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt aps (bbA - bbB)

Nepoznati plin tlak pare od 52.3mmHg na 380K i 22.1mmHg na 328K na planetu gdje je atmosferski tlak 50% Zemlje. Koja je točka vrenja nepoznatog plina?

Vrelište je 598 K Dano: Planetov atmosferski tlak = 380 mmHg Clausius-Clapeyronova jednadžba R = Idealna konstanta plina približno 8,314 kPa * L / mol * K ili J / mol * k ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Rješenje za L: ln (52.3 / 22.1) = - L Frac {J} {mol * k}) * (frac {1} {380K} - frac {1} {328K}) ln (2.366515837…) * (8.314 frac {J} {mol *) frac {1} {380K} - frac {1} {328K}) = -L 0.8614187625 * (8.314 frac {J} {mol * k}) / (frac {1} {380K) } - frac {1} {328K}) = -L 0.8614187625 * (8.314 frac {J} {mol * k}) / (- 4.1720154 * 10 ^ -4K) L Oko 17166 frac {J} {mol } ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~