Odgovor:
Nulti polinom je jednostavno
Obrazloženje:
Kada govorimo o dodavanju brojeva,
Za bilo koji broj
Također možemo dodavati i oduzimati polinome. 'Nulti polinom' je identitet pod zbrajanjem i oduzimanjem polinoma. Za bilo koji polinom
Pretpostavimo da su x i y nula nula realnih brojeva takvih da (2x + y) / (x-2y) = - 3. Koja je vrijednost (2x ^ 2-4y + 8) / (y ^ 2-2x + 4)? A. -1 B. 2 C. 3 D. 4
Odgovor je opcija (B) Ako (2x + y) / (x-2y) = - 3 Tada, križ pomnožite 2x + y = -3 (x-2y) 2x + y = -3x + 6y 5x = 5y x = y Stoga, kao y = x (2x ^ 2-4y + 8) / (y ^ 2-2x + 4) = (2 (x ^ 2-2x + 4)) / (x ^ 2-2x + 4) ( 2 (poništi (x ^ 2-2x + 4))) / otkazati (x ^ 2-2x + 4) = 2 Odgovor je opcija (B)
Pretpostavimo da znate da je 3 nula funkcije g (x) = 4x ^ 3-x ^ 2-27x -18 Što mora biti faktor polinoma u g (x)?
Tehnički, x - 3, budući da po teoremu ostatka, nula funkcije će biti broj, što će, kada se umetne u funkciju, dati ostatak od 0. Ako tražite drugu nulu funkcije, mi ćemo to učiniti. podijeliti 4x ^ 3 - x ^ 2 - 27x - 18 x - 3. Sintetičkom podjelom: Dakle, kvocijent je 4x ^ 2 + 11x + 6. To se može faktorizirati na sljedeći način. = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 = 4x (x + 2) + 3 (x + 2) = (4x + 3) (x + 2) Dakle, dva druga faktora su x + 2 i 4x + 3. ovo pomaže!
Ako je f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, što bi f (g (x)) jednako? g (f (x))? f ^ 1 (x)? Što bi domena, raspon i nula za f (x) bili? Kakva bi bila domena, raspon i nula za g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x u RR}, R_f = {f (x) u RR; f (x)> = 0} D_g = {x u RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) u RR; g (x)! = 1}