Pojednostavite (+8 + 9)?

Odgovor:

#sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + # sqrt2

Obrazloženje:

pustiti #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = + sqrta sqrtb #

kvadriranje # Sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) # i kao # Sqrt9 = 3 #, imamo # A + b + 2sqrt (ab) = 3 + 3 + = sqrt8 2sqrt2 #

Stoga # A + b = 3 # i # Ab-2 #

tj # A = 3-b # i zbog toga # (3-b) b = 2 # ili # 3b-b ^ 2-2 #

ili # B ^ 2-3b + 2 = 0 # tj # (B-2), (b-1) = 0 #

stoga # B = 1 # ili #2#.

i onda # A = 2 #ili # A = 1 #

Primijetite da oni dovode do istog rješenja

Stoga #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = + sqrt1 sqrt2 = 1 + # sqrt2

Pojednostavite (1 - cos theta + sin theta) / (1+ cos theta + sin theta)?

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+ sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta)) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta)) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin (

Pomnožite zagrade i pojednostavite (2sqrta-3sqrtb) (sqrta + sqrtb)?

2a-sqrt (ab) -3b (2sqrt-3sqrt b) (sqrt a + sqrt b) (2sqrta * sqrta) -3sqrtb * sqrta) + (2sqrta * sqrtb) - (3sqrtb * sqrtb) = 2a-3sqrt (ab ) + 2sqrt (ab) -3b = 2a-sqrt (ab) -3b

Kako pojednostavite ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))?

To pojednostavljuje na 1 / (x + y). Prvo, faktor donjih desnih i gornjih lijevih polinoma pomoću posebnih binomnih slučajeva faktoringa: boja (bijela) = (boja (zelena) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) boja (plava) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) = (boja (zelena) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) boja (plava) ((x + y) (x + y))) Poništite zajednički faktor: = (boja (zelena) ((xy) boja (crvena) cancelcolor (zeleno) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-il ^ 3) boja (plava) ((x + y) Boja (crveno) poništavanje boje (plavo) ((x + y)))) = (boja (zelena) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^