Kako grafikirate i rješavate 2x-5> = -1?

Odgovor:

Samo pronađi kada # 2 x-5 # je negativan i stavlja negativan predznak kako bi ga učinio pozitivnim za apsolutni dio. Odgovor je:

# | 2x-5 |> -1 # za svaki #x inRR #

Nikada nisu jednaki.

Obrazloženje:

Brzo rješenje

Lijevi dio jednadžbe je apsolutan, tako da je uvijek pozitivan s najmanje 0. Stoga je lijevi dio uvijek:

# | 2x-5 |> = 0> -1 #

# | 2x-5 |> -1 # za svaki #x inRR #

Grafičko rješenje

# | 2x-5 | #

To je negativno kada:

# 2x-5 '0 #

# 2 x <5 #

#x <5/2-#

I pozitivno kada:

# 2x-5> 0 #

# 2x> 5 #

#x> 5/2-#

Stoga morate grafirati:

# - (2 x-5) = - 2x + 5 # za #x <5/2-#

# 2 x-5 # za #x> 5/2-#

To su obje linije. Grafikon je:

graph2x-5

Kao što možemo jasno vidjeti, graf nikad ne prolazi #-1# tako da jednak dio nikada nije istinit. Međutim, ona je uvijek veća od #-1# tako je odgovor:

Za svaki #x inRR # (što znači #x u (-oo, + oo) #