Kako rješavate 30 + x - x ^ 2 = 0?

Odgovor:

# X = 5,6 #

Invertiraj (pomnoži s -1, ima ista rješenja) i dovrši kvadrat:

# X ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Riješite za #x#:

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# x-1/2 = + - 11/2 #

# X = (1 + -11) / 2 #

riješiti #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Ans: -5 i 6

Koristim novu metodu transformacije (Google, Yahoo, Bing pretraživanje)

Pronađite 2 broja znajući sum (1) i proizvod (-30). Korijeni imaju suprotne znakove jer a i c imaju suprotne znakove.

Faktorski parovi (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Ovaj zbroj je 1 = b.

Budući da je a <0. onda su dva stvarna korijena: -5 i 6.

Možete koristiti kvadratna formula.

Prvo, prepravite kvadratični oblik

# boja (plava) (sjekira ^ 2 + bx + c = 0) #

za koje kvadratna formula poprima oblik

#color (plava) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Počinjete od

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

koji se može prepisati kao

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

U ovom slučaju, # A = 11 #, # B = -1 #, i # C = -30 #.

Dva rješenja ove kvadratne jednadžbe će tako biti

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30))) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = boja (zelena) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = boja (zelena) (- 5) #