Kako riješiti dovršetak trga? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Odgovor:

# x = ± sqrt (11.5) + 2 #

Obrazloženje:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Dovršavanje metode kvadrata:

• Odvojite varijabilne izraze od konstantnog termina, preuredite jednadžbu:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Provjerite koeficijent od # X ^ 2 # je uvijek 1.

  Podijelite jednadžbu sa 2:

# X ^ 2-4 * = 7,5 #

• Dodajte 4 na lijevo, dovršite kvadrat.

# X ^ 2-4 * + 4 = 11,5 #

• Faktor izražavanja s lijeve strane

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

• Uzmi kvadratni korijen

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11.5) + 2 # ili # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Odgovor:

Odgovor: # 2 + - sqrt (11,5) #

Obrazloženje:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Kako dovršavamo kvadrat više od jednog # X ^ 2 #, najbolje je premjestiti konstantu (15) na drugu stranu. Znak je, dakle, promjena - (15 ne -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Sada ćemo podijeliti po dva, da dobijemo jednu # X ^ 2 #

# X ^ 2-4 * = 7,5 #

Da biste dovršili kvadrat, opći koraci trebaju uzeti pola koeficijenta x. U ovom slučaju, koeficijent je 4 pa je polovica dva. Izrađujemo zagrade, ostavljajući:

# (X-2) ^ 2 #

Ali, ako bismo to umnožili, završili bismo s tim # X ^ 2-4 * + 4 #

Ne želimo ovo "ekstra" 4, tako da dovršimo kvadrat, moramo SUBTRACT 4, odlazeći;

# (X-2) ^ 2-4 = 7,5 #

Sada rješavamo kao standardnu linearnu jednadžbu;

# (X-2) ^ 2-7.5 + 4 #

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

# x-2 = + - sqrt (11.5) *

# X = 2 + -sqrt (11.5) *

Zapamtite: kada se krećete preko znaka jednakosti, izvršavate suprotan postupak

tj. kvadratni, kvadratni korijen

zbrajati, oduzimati

množite, podijelite.

Isto tako, kada dobijete kvadratni korijen, dobivate i pozitivni I negativni broj.

Nadam se da ovo pomaže!